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1. 优化问题的定义：在给定目标函数、决策参数、问题约束上找到最优解。
现实世界中的案列：不容易表述的问题-- 从一组不同的接近最优解决方案中选择实际问题的最佳解决方案-- 了解问题的所有近乎最佳解决方案（eg. 共振频率）。
2. 全局优化问题的延伸--多模优化问题（MMO）：找到多个全局最优值或某些情况下的良好的局部最优值。
-- 方法：小生境方法--保护多样性，使其收敛到多个全局最优值。
近年来人们的工作进展--小生境算法策略的提出，与基于种群的优化算法（差分进化，遗传算法）的结合，以及定期举办的相关比赛。
3. MMO在动态优化问题中扮演重要角色。动态优化的定义：问题景观随时间推移变化（通常不是实质的），且变化之后的地形与之前相似。
有效的动态优化算法：1）利用过去信息尽快对改变地形后的问题进行重优化--分析历史全局最小值。2）跟踪良好的局部最优解。
4. 现有的MMO方法：许多方法在简单问题上表现不错。加强的MMO:
1）欺骗性的全局最优，缺乏全局结构，病态景观，高维。
2）全局最优解形状大小分布不规则。 挑战：现有的小生境策略和MMO方法并不能有效应对。
--问题全局最优分布不规则或者不同大小和形状的吸引区域-- 方法性能显著下降。 引出下面的研究。
A.相关研究
1. 适应值共享和拥挤策略是最早的小生境策略。
适应值共享：降低解的适应值。
拥挤：后代与最近的父母竞争生存。后变种被引用于遗传算法，但可以与其他基于种群的方法结合。
2. 许多MMO方法将竞争或者信息共享限制为封闭解，如粒子群--环拓扑，LIPS , CNMM，DE。
3. 一些研究--小生境策略将MMO问题转换为多目标优化问题。例如双目标多种群遗传算法（BMPGA）,Deb 和 Saha 。其他的方法，
4. CMA-ES：全局优化的成功，学习盆地形状方面的成功-- 有了几种以CMA-ES为核心的MMO方法。
Eg. 自适应小生境协方差矩阵（NCMA），具有排斥子种群的协方差矩阵自适应进化策略（RS-CMSA-ES）:将排斥子种群的进化策略与CMA-ES相结合，既能学习全局最优解的形状，也能学习相对大小。
5. 分簇成为流行策略：-- Preuss 将NBC与CMA-ES相结合，NEA2。自动小生境进化方法（ANDE）：轮廓预测，小生境聚类，两级局部搜索。
6. NMMSO将种群划分为多个群体，并行探索小生境。这种方法可以迁移种群或混合种群去探索同一个盆地。--局限性：问题复杂，维度较高时，效果不好。
7. Maree 的two-phase MMO方法：1）采用基于山谷法的顺序聚类启发式算法来聚类一组随机抽样解。
2）从每个簇开始核心搜索。后引入停止标准来终止不太可能收敛到全局最优的子种群。
8.如前面所说，MMO在动态优化中扮演了重要角色。--DMMO被用来随着时间推移追踪多个全局最优
--实际应用：动态多路径，多目标动态跟踪，依赖于时间的方程组。
B.贡献和提纲
1. 提出了改进的RS-CMSA-ESII，克服了原有的缺陷。
1）全新的学习全局最小值方案。
2）全新的适应精英解变异轮廓的方案。
3）两个新的终止准则，用于预测子种群是否能够找到新的全局最优解。
4）新的边界处理机制。
5）高效的种群初始化方法。
6）更准确的确定关键禁忌区域的估计。 --明显优于现有的MMO方法。
2.本文结构：
2）回顾RS-CMSA-ES,
3）改进RS-CMSA-ESII方法介绍说明。
4）受控竖直模拟，阐明组建进行改进的重要性。
5）比较算法。
6）拓展到DMMO，进行比较。
7）得出结论。
好词好句：
1.AN OPTIMIZATION problem has been traditionally perceived as that
2.Finding multiple global optima, and in some cases, good local optima, can be achieved by multimodal optimization(MMO), which can be perceived as an extension of global optimization.
3.The field of MMO has attracted a lot of interest in the recent decade
4.MMO also plays an important role in dynamic optimization, a field of optimization in which the problem landscape frequently changes over time.
5.MMO imposes all the challenges associated with global optimization (e.g., presence of deceptive local optima, absence of a global structure, ill-conditioned landscapes, and high dimensionality ).
6.Clustering has emerged as a popular strategy for MMO, considering the recent publications on this topic.
7.It outperforms NEA2 on the CEC’2013 test suite for MMO;
8.Some recent studies have concentrated on this type of dynamic。
参考文献：
Ahrari, A., et al. (2021). "Static and dynamic multimodal optimization by improved covariance matrix self-adaptation evolution strategy with repelling subpopulations." IEEE Transactions on Evolutionary Computation 26(3): 527-541.
现实世界中的案列：不容易表述的问题-- 从一组不同的接近最优解决方案中选择实际问题的最佳解决方案-- 了解问题的所有近乎最佳解决方案（eg. 共振频率）。
2. 全局优化问题的延伸--多模优化问题（MMO）：找到多个全局最优值或某些情况下的良好的局部最优值。
-- 方法：小生境方法--保护多样性，使其收敛到多个全局最优值。
近年来人们的工作进展--小生境算法策略的提出，与基于种群的优化算法（差分进化，遗传算法）的结合，以及定期举办的相关比赛。
3. MMO在动态优化问题中扮演重要角色。动态优化的定义：问题景观随时间推移变化（通常不是实质的），且变化之后的地形与之前相似。
有效的动态优化算法：1）利用过去信息尽快对改变地形后的问题进行重优化--分析历史全局最小值。2）跟踪良好的局部最优解。
4. 现有的MMO方法：许多方法在简单问题上表现不错。加强的MMO:
1）欺骗性的全局最优，缺乏全局结构，病态景观，高维。
2）全局最优解形状大小分布不规则。 挑战：现有的小生境策略和MMO方法并不能有效应对。
--问题全局最优分布不规则或者不同大小和形状的吸引区域-- 方法性能显著下降。 引出下面的研究。
A.相关研究
1. 适应值共享和拥挤策略是最早的小生境策略。
适应值共享：降低解的适应值。
拥挤：后代与最近的父母竞争生存。后变种被引用于遗传算法，但可以与其他基于种群的方法结合。
2. 许多MMO方法将竞争或者信息共享限制为封闭解，如粒子群--环拓扑，LIPS , CNMM，DE。
3. 一些研究--小生境策略将MMO问题转换为多目标优化问题。例如双目标多种群遗传算法（BMPGA）,Deb 和 Saha 。其他的方法，
4. CMA-ES：全局优化的成功，学习盆地形状方面的成功-- 有了几种以CMA-ES为核心的MMO方法。
Eg. 自适应小生境协方差矩阵（NCMA），具有排斥子种群的协方差矩阵自适应进化策略（RS-CMSA-ES）:将排斥子种群的进化策略与CMA-ES相结合，既能学习全局最优解的形状，也能学习相对大小。
5. 分簇成为流行策略：-- Preuss 将NBC与CMA-ES相结合，NEA2。自动小生境进化方法（ANDE）：轮廓预测，小生境聚类，两级局部搜索。
6. NMMSO将种群划分为多个群体，并行探索小生境。这种方法可以迁移种群或混合种群去探索同一个盆地。--局限性：问题复杂，维度较高时，效果不好。
7. Maree 的two-phase MMO方法：1）采用基于山谷法的顺序聚类启发式算法来聚类一组随机抽样解。
2）从每个簇开始核心搜索。后引入停止标准来终止不太可能收敛到全局最优的子种群。
8.如前面所说，MMO在动态优化中扮演了重要角色。--DMMO被用来随着时间推移追踪多个全局最优
--实际应用：动态多路径，多目标动态跟踪，依赖于时间的方程组。
B.贡献和提纲
1. 提出了改进的RS-CMSA-ESII，克服了原有的缺陷。
1）全新的学习全局最小值方案。
2）全新的适应精英解变异轮廓的方案。
3）两个新的终止准则，用于预测子种群是否能够找到新的全局最优解。
4）新的边界处理机制。
5）高效的种群初始化方法。
6）更准确的确定关键禁忌区域的估计。 --明显优于现有的MMO方法。
2.本文结构：
2）回顾RS-CMSA-ES,
3）改进RS-CMSA-ESII方法介绍说明。
4）受控竖直模拟，阐明组建进行改进的重要性。
5）比较算法。
6）拓展到DMMO，进行比较。
7）得出结论。
好词好句：
1.AN OPTIMIZATION problem has been traditionally perceived as that
2.Finding multiple global optima, and in some cases, good local optima, can be achieved by multimodal optimization(MMO), which can be perceived as an extension of global optimization.
3.The field of MMO has attracted a lot of interest in the recent decade
4.MMO also plays an important role in dynamic optimization, a field of optimization in which the problem landscape frequently changes over time.
5.MMO imposes all the challenges associated with global optimization (e.g., presence of deceptive local optima, absence of a global structure, ill-conditioned landscapes, and high dimensionality ).
6.Clustering has emerged as a popular strategy for MMO, considering the recent publications on this topic.
7.It outperforms NEA2 on the CEC’2013 test suite for MMO;
8.Some recent studies have concentrated on this type of dynamic。
参考文献：
Ahrari, A., et al. (2021). "Static and dynamic multimodal optimization by improved covariance matrix self-adaptation evolution strategy with repelling subpopulations." IEEE Transactions on Evolutionary Computation 26(3): 527-541.
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